Il numero di combinazioni possibili di un mazzo da poker vi farà uscire di testa
2 Febbraio 2017 Claudio Poggi
Mettetevi comodi, perché stiamo per fare un viaggio tra le combinazioni del poker che probabilmente non avete mai affrontato finora. Probabilmente saprete già che nel Texas Hold’em possiamo ricevere 1.326 diverse mani di partenza, o che potete aspettarvi di vedere due assi 1 volta ogni 221 mani.
Ma vi siete mai fermati a chiedervi in quante combinazioni può risultare il mescolamento di un mazzo da poker? La risposta che troveremo è qualcosa di stupefacente, qualcosa che va al di là dell’umana comprensione.
Il tipico mazzo da Texas Hold’em è formato da 52 carte. Dopo averlo mescolato, la prima carta può essere una qualsiasi tra tutte le 52. La seconda, ovviamente, può essere una qualsiasi tra le 51 rimaste. E così via fino all’ultima.
Moltiplicando queste cifre, otteniamo il numero di combinazioni uniche in cui un mazzo di 52 carte può essere ‘disposto’ (ci viene da dire combinato, ma non vorremmo ripeterci). Il risultato è 52 fattoriale, che in matematica si scrive ’52!’.
Siamo di fronte a un numero talmente alto che, con ogni probabilità, ogni volta che mischiate un mazzo avrete sistemato le carte in un ordine mai visto prima nella storia dell’umanità e dell’Universo stesso!
Un primo esempio
Questo perché 52 fattoriale equivale a 8,0658 x 10 alla 67° potenza. Per fare un confronto numerico, l’intero universo osservabile ha un’età (in secondi) di appena 1 x 10 alla 18° potenza.
Vuol dire che anche mischiando le carte una volta al secondo sin da quando l’universo è nato, 13,7 miliardi di anni fa, ad oggi non avreste ancora esplorato tutte le ‘combinazioni di mescolata’ possibili di un mazzo da 52.
Può un mazzo di carte essere più grande dell’Universo?
L’articolo di Scott Czepiel
Probabilmente anche arrivati fino a qui è difficile comprendere quanto sia enorme 52 fattoriale. Scott Czepiel ci viene in aiuto grazie ad un articolo in cui utilizza un esempio molto efficace che ci dà l’idea del numero di cui stiamo parlando.
Immaginiamo di far partire un timer con scadenza a 52 fattoriale secondi. Mentre il timer va, aspettate 1 miliardo di anni in piedi sull’Equatore. Poi fate un passo avanti e aspettate un altro miliardo di anni e così via fino ad aver fatto il giro della Terra.
Quindi, togliete una singola goccia dell’Oceano Pacifico e mettetela in un ipotetico contenitore. Ripetete il giro della Terra con le stesse tempistiche, togliendo sempre una goccia d’acqua alla fine di ogni giro.
Quando avrete ‘prosciugato’ l’Oceano Pacifico, mettete un foglio di carta per terra, riversate l’acqua e ripetete il procedimento da capo fino a quando la colonna di fogli di carta avrà raggiunto il sole.
A questo punto, quanto tempo sarà rimasto nel timer? Non ci crederete, ma saranno rimasti ancora 8 x 10 alla 67° secondi!
Il viaggio prosegue
Ripetete l’intero procedimento per altre 1.000 volte e sarà passato appena un terzo del tempo fissato dal timer. Vi siete annoiati? Preferite fare qualcos’altro che girare per la Terra a togliere e rimettere acqua dal Pacifico e ad ammonticchiare carta fino al sole? Bene, ecco come Czepiel vi suggerisce di passare il resto del tempo.
Prendete cinque carte ogni miliardo di anni: quando finalmente vi sarete distribuiti una scala reale servita, comprate un biglietto della lotteria. Se il biglietto vince la lotteria, lanciate un singolo granello di sabbia nel Gran Canyon.
Quando avrete riempito il Gran Canyon, rimuovete 28 grammi di roccia per volta dal monte Everest. Una volta che del monte Everest non rimarrà più nulla, ripetete tutto questo procedimento per altre 256 volte.
Solo allora il timer avrà finalmente raggiunto lo 0.
fonte assopoker.com
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